L'effet papillon

Le météorologue Edward Lorenz, lors d'une conférence en 1972, s’interrogeait : "Le battement d'ailes d'un papillon au Brésil peut-il provoquer une tornade au Texas ?". Il donnait ainsi une illustration imagée d’un des concepts majeurs de la science du 20ème siècle : la théorie du chaos.
Aujourd'hui, un minuscule micro-organisme prend ses aises dans un pangolin du marché de Wuhan et de fil en aiguille, la Chine arrête ses usines, les avions ne décollent plus, les écoles se ferment et des milliards d’humains se confinent dans la plupart des pays du monde. Le corona virus qui sème ainsi le chaos sur la planète a remplacé le papillon de Lorentz.

 

 

C’est le philosophe français d'origine allemande Paul Henri Thiry, baron d'Holbach (1723-1789) qui, dès 1770, infère que la matière, dans un contexte d’existence éternelle, « agit par ses propres forces et n'a besoin d'aucunes forces extérieures pour être mise en mouvement » ; ce qui l’autorise à écrire "qu'il n'est point de cause si petite ou si éloignée qui ne produise quelquefois les effets les plus grands et les plus immédiats sur nous-mêmes". Il entérine de la sorte le lieu commun : petites causes, grands effets !

 

Puis le mathématicien Henri Poincaré (1854-1912 place le phénomène dans un contexte météorologique, qui sera celui de sa démonstration scientifique ; ce qui démontre une belle intuition ; il écrit en 1908 : "Pourquoi les météorologistes ont-ils tant de mal à prévoir le temps avec quelque certitude ? Pourquoi les chutes de pluie, les tempêtes elles-mêmes nous semblent-elles arriver au hasard, de telle sorte que bien des gens trouvent tout naturel de prier pour voir la pluie ou le beau temps, alors qu'ils trouveraient ridicule de demander une éclipse par une prière ? Nous voyons que les grandes perturbations se produisent en général dans des régions où l'atmosphère est en équilibre instable."  Un peu comme un poids minime qui fait pencher la balance quels que soient les poids sur chaque plateau.

Et d’ajouter : "Les météorologistes voient bien que cet équilibre est instable, qu'un cyclone va naître quelque part ; mais où, ils sont hors d’état de le dire ; un dixième de degré en plus ou en moins en un point quelconque, le cyclone éclate ici et non pas là ». Par manque d’observations « ni assez serrées, ni assez précises (…) tout semble dû à l'intervention du hasard. "

Près d'un demi-siècle plus tard, en 1961, lors de recherches touchant à la modélisation du processus de formation des nuages, le météorologue et physicien américain Edward Lorenz (1917-2008), du Massachusetts Institute of Technology (MIT) cherche à établir un nouveau modèle de prédictions météorologiques.

 A l’époque, on en est encore aux cartes perforées injectées dans des ordinateurs communs à l’ensemble des chercheurs d’une institution et non pas comme aujourd’hui aux ordinateurs individuels. Les calculs sont longs. Après une panne de machine, Lorenz, désirant gagner du temps et ne voulant pas reprendre le calcul depuis le début, perfora ses cartes avec des chiffres intermédiaires moins précis pour éviter un travail fastidieux  de saisie: il les réduit à 3 décimales alors que l’ordinateur en utilisait six. Le chercheur pense que cela n'aura aucune conséquence sur la suite de ses travaux. Il se trompe lourdement. En effet, cette différence minime entraîne des divergences considérables. Il ne reconnaît même plus les courbes qu’il avait obtenues : les nouvelles présentent par rapport à aux anciennes « une grande déviation » que ne peut à priori expliquer la faible différence sur les données intermédiaires.

 Lorenz vient de découvrir la sensibilité aux conditions initiales des systèmes dynamiques lors de leur évolution selon la théorie du chaos qu'il nomme « effet papillon ». Un infime changement initial peut induire de terribles bouleversements.

Il redécouvre par là même le fait qu’un événement infime peut avoir des conséquences démesurées, lequel figure déjà dans l’adage cité plus haut dont une variante est l’effet « grain de sable » qui peut bloquer un énorme mécanisme.

 Lorenz dut attendre plus de 10 ans pour, tout d’abord, oser présenter son résultat lors d’une conférence intitulée : « Prédictibilité : le battement des ailes d'un papillon au Brésil peut-il déclencher une tornade au Texas ? » et être reconnu par la National Academy of Sciences et 20 ans pour être récompensé par le prix Cranford (équivalent du prix Nobel dans les domaines non couverts par ce dernier).

 En 1991, le prix Kyoto vint couronner ce qui fut décrit comme la découverte ayant occasionné « un des changements les plus dramatiques dans la vision de l’homme concernant la nature depuis Newton ».

 L’erreur de décimale de Lorenz, réservée aux spécialistes, popularisée par le film Jurassic Park, a impulsé aujourd’hui un énorme mouvement d’idées dites « chaotiques ». Si bien qu’on peut y voir un effet papillon à la puissance deux.

 En météorologie, l'effet papillon a des conséquences très importantes. Ainsi les battements d'ailes d'un papillon en mer de Chine peuvent provoquer une tornade au Mexique.

 D’où la grande difficulté des prévisions météorologiques par suite de la multiplicité et de la complexité des données. Le climat est de nature chaotique et subit l'influence d'infimes phénomènes ou événements perturbateurs.

 Même remarque en ce qui concerne les prévisions des fluctuations économiques et boursières. L'annonce d'un mauvais résultat d'une société a parfois pour effet de déclencher un effondrement des cours d'une majorité ou d'une catégorie de valeurs.

 De tels phénomènes d'amplification se produisent fréquemment dans la nature, mais le plus souvent nous ne les remarquons pas. Si nous avions une connaissance exacte des lois de la nature et de la situation de l'univers à l'instant initial, nous serions capables de prédire exactement l'état de cet univers à un instant ultérieur... Mais, hélas, nous n’avons ni l’un ni l’autre.

 L’effet papillon est aussi clairement à l’œuvre dans la transmission de l’information, en particulier à travers les phénomènes de rumeur. Il suffit bien souvent d’un bruit très mince pour initier une grosse vague médiatique ; maints exemples le démontrent.

 Nous rencontrons aussi souvent dans la vie courante ce genre de phénomène qui parfois provoque des réactions en chaîne. On retrouve ici le cas de la petite allumette ou du mégot jeté par un fumeur insouciant et qui déclenche un immense feu de forêt.

 L'effet papillon peut de la sorte avoir des incidences en cascade et série, comme le souligne la légende populaire :

Faute de clou, on perdit le fer ;
Faute de fer, on perdit le cheval ;
Faute de cheval, on perdit le cavalier ;
Faute de cavalier, on perdit la bataille ;
Faute de bataille, on perdit le royaume.

Autre exemple plus moderne : Une petite fille traverse la rue au feu rouge pour récupérer sa poupée qu'elle a laissé tomber. Pour l'éviter un automobiliste fait une embardée et va emboutir un camion-citerne qui explose et déclenche l'incendie d'un immeuble... On pourrait également citer les carambolages dans la circulation automobile dus à minime écart du conducteur d’un véhicule.

L'effet papillon se manifeste dans la vie de tous les jours et démontre que les êtres, les choses et les événements sont intimement reliés quelle que soit leur importance.

Michel Granger